Les solutions pour la 2)b) sont donc S={-pipipi/6 ; pipipi/2 ; 7pipipi/6 }
Lucy027
@Lucy027
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RE: Résoudre des équations trigonométriques à l'aide de variables intermédiairesL
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RE: Résoudre des équations trigonométriques à l'aide de variables intermédiaires
Question 2 :
S={-pipipi/6 + 2kpipipi ; pipipi/2 + 2kpipipi ; 7pipipi/6 +2kpipipi} c'est bien ça ?L -
RE: Résoudre des équations trigonométriques à l'aide de variables intermédiaires
Oups , effectivement , si j'ai bien recompté les résultats sont 1 et -1/2
L -
RE: Résoudre des équations trigonométriques à l'aide de variables intermédiaires
Oui , j'ai vu entre temps , les solutions que j'ai mis sont les solutions de la questions 2 , les solutions de la question 1 sont seulement -1 et 1/2
L -
Résoudre des équations trigonométriques à l'aide de variables intermédiaires
Bonjour , j'ai un exercice de maths a faire mais celui-ci me parait très compliqué , voici l'énoncé complet:
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Résoudre dans mathbbRmathbb{R}mathbbR l'équation 2X²-X-1=0
2)On propose de résoudre dans ]-pipipi;pipipi] , puis dans mathbbRmathbb{R}mathbbR l'équation (E) 2sin² x - sin x -1=0.
a/ On pose X=sin x . Que devient l'équation (E) ?
b/Résoudre dans ]-pipipi;pipipi] l'équation (E).
Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
Quelles sont les solutions dans mathbbRmathbb{R}mathbbR de cette équation ? -
On considère l'équation (E'):
4cos² x + 2(√2 -1) cos x - √2 =0
a/ Résoudre dans R l'équation :
4X² + 2 (√2 - 1)X - √2= 0
b/ Utiliser la question 3)a/ Pour résoudre dans l'intervalle ]-pipipi;pipipi] l'équation (E')
c/ Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique -
Résoudre dans ]-pipipi;pipipi] l'équation sin² x + sin x - 2=0
J'ai donc répondu a certaines questions:
- 2X² – X – 1 = 0
Δ= (-1)² – 42(-1)
= 1+8 = 9X1= (-1- √9)/ 4 = -1 X2= (-1+√9)/4= 1/2
d'où X1 = sin (-pipipi/2) et X2 = sin (pipipi/6)
Donc S={-pipipi/2 ; pipipi/6 ; 5pipipi/6 ; 3pipipi/2}
- a/ (E): 2X² -X-1=0
b/ La résolution de (E) est la même que pour la question 1)
Donc S={-pipipi/2 ; pipipi/6 ; 5pipipi/6 ; 3pipipi/2} dans ]-pipipi;pipipi]
et S={-pipipi/2 +2kpipipi ; pipipi/6 +2kpipipi ; 5pipipi/6 +2kpipipi ; 3pipipi/2 +2kpipipi} avec k∈mathbbRmathbb{R}mathbbR dans mathbbRmathbb{R}mathbbR , avec dessin du cercle trigonométrique
3)a/ 4X² + 2 (√2 - 1)X - √2= 0
Δ = [2(sqrtsqrtsqrt2 -1)]² - 44 (-2)
= 4(2- 2sqrtsqrtsqrt2 +1) + 16sqrtsqrtsqrt2
= 8-8sqrtsqrtsqrt2 +4 + 16sqrtsqrtsqrt2
= 12 + 8sqrtsqrtsqrt2
=(2√2+2)²
Mais à partir de la , je ne sais pas comment faire , pourriez vous m'aider ?Par avance , Merci de votre aide
L -
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géométrie- vecteurs
Bonjour , j'ai un problème de maths a résoudre et je ne trouve pas beaucoup de réponses, voici le problème:
ABC est un triangle quelconque.
I est le milieu de [AB] , J celui de [AC].
M est le point tel que ABJM est un parallélogramme , N est le point tel que AICN est un parallélogramme.
P est le milieu du segment [MN].
Que dire des droites (AP) et (BC) ?Ce problème peut se résoudre de différentes façons et je doit en trouver le maximum.
J'ai trouvé ceci :
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Dans un repère (B,C,A) on a :
B(0;0) , C (1;0) , A(0;1) , J(1/2 ; 1/2) et I (0; 1/2)
J'ai ensuite calculé les coordonnées de M et N et j'ai trouvé M (1/2 ; 3/2) et N (1; 1/2)
J'en ai déduis que P (3/4 ; 1)
Et AP (3/4 ; 0)
AP et BC sont donc parallèles car ils ont la même ordonnée -
AP = 1/2 AM + 1/2 AN
= 1/2 BJ + 1/2 IC
= 1/2 BC + 1/2 CJ + 1/2 IB + 1/2 BC
= BC + 1/2 IB + 1/2 CJ
= BC + 1/4 AB + 1/4 CA
= BC + 1/4 CA + 1/4 AB
= BC + 1/4 CB
= BC - 1/4 BC
= 3/4 BC
AP et BC donc colinéaires et k=3/4 donc encore une fois ces droites sont parallèles.
J'ai trouvé ces 2 solutions mais je bloque et je n'en trouve pas d'autres , si vous avez une idée d'une autre manière dont je pourrais démontrer que les droites sont parallèles , je veux bien un peu d'aide !
Merci d'avance pour vos réponses
L -