Bonjour,
Il me reste cet exercice à faire et je sèche complètement ! Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
J'ai déjà fait la représentation graphique de f à l'écran de la calculatrice et la question 2a) et la première partie de la 2b).
On considère la fonction définie sur R par f(x) = |x²-1|
- Afficher la représentation graphique de f à l'écran de la calculatrice.
Conjecturer l'ensemble de dérivabilité de f en identifiant les points en lesquels la courbe semble ne pas avoir de tangente.
2a) Montrer que le taux d’accroissement de f en 1 est t(h) = ( |h||h+2| ) / h.
b) Justifier que si h> 0 alors t(h) = h+2 et si -1<h<0 alors=t(h)= -h-2.
c) La limite de t(h) quand h tend vers 0 en étant positif est appelée limite à droite de t(h) en 0.
On note lim t(h). Que vaut cette limite à droite ?
h -> 0
h > 0
d) Déterminer la limite à gauche de t(h) en 0.
Conclusion : les limites à droite et à gauche de t(h) en 0 ne sont pas égales, on en déduit que la fonction f n'est pas dérivable en 1.
e) Démontrer de même que la fonction f n'est pas dérivable en -1.
Merci d'avance !