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LeLamath
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RE: Equation - TVI
Je trouve donc : ln(8/3ln2)/ln2) environ = 1,94
f'(x)= 8/3 −2x-2^x−2xln(2)
f' est strictement positive sur ]-∞;(ln(8/3ln2)/ln2)] et strictement négative sur [(ln(8/3ln2)/ln2);+∞[ j'en déduis alors que
f est strictement croissante sur ]-∞;(ln(8/3ln2)/ln2)] et strictement décroissante sur [(ln(8/3ln2)/ln2);+∞[ or f est une fonction polynôme donc continue et lim f =-∞ pour x qui tend vers -∞ et f(1,94) >0 donc on en déduis que :
Sur ]-∞;(ln(8/3ln2)/ln2)] il existe un unique réel c tel que f(c)=0
Avec c environ égale à 0,5485Merci pour votre aide , j'en parlerais a mon professeur pour plus de détails car le TVI n'est pas dans mon programme , c'est bien dommage.
L -
RE: Equation - TVI
Excusez moi mais je ne connais pas ce théorème ou bien je le connaissais.
Pouvez vous m'éclairer ou bien de simple recherche internet me suffiront ?Ps: J'ai fait mes recherches, j'ai donc trouvé que malgré le théorème TVI nous ne pourront pas obtenir une valeur exacte , est ce vrai ?
Ps2: Je dois donc étudier la fonction f sur l'intervalle [0;1] où je verrais qu'elle est strictement croissante et continu pour ensuite appliqué le TVI et trouver une valeur approcher . Je ne connais pas la dérivé de kxk^xkx, j'ai essayé de la trouver par le calcul est ce bien kxk^xkxlnk ?
L -
Equation - TVI
Bonjour , je suis en terminale sti2d et je faisait un marathon d'équation de toutes sortes (second troisième degré, réciproque, bicarré, ln et exp)
Et je me suis posé l'équation suivante :(8/3)x−2x(8/3)x-2^x(8/3)x−2x=0
Par déduction une des solutions est 3 mais après avoir tourné en rond en utilisant les propriétés de calculs du logarithme népérien et exponentielle je commence à baisser les bras .
Pouvez vous m'aider à trouver une façon de résoudre cette équation ou bien n'y a t'il pas de réel méthode accessible à mon niveau
MerciL