J'ai continué en simplifiant par 2 le dénominateur et le numérateur de ma dérivée et j'ai pu faire le tableau de signe de f'(x) sans problème puis le tableau de variation de f(x)
j'y trouve que f(0)=0
et que f(4)=0 mais n'y a t il pas interference avec la deuxieme question dans laquelle je trouvais que la limite de f(4+h)-f(4)/h = +inf quand H tend vrs O ne devrai-je pas trouver 0 pour que ça colle avec le tableau? (parce que quand on regarde la courbe elle s'arrête au point A(1+x;4)
Laorenita
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RE: dérivation de composéesL
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dérivation de composées
Bonjour tout le monde
J'ai un dm à faire, j'en ai fait les trois quart mais je bloque un peu est ce que vous pourriez m'aiguiller?1)!on a la fonction f definie pour tout x de l'intervalle [0;4] par f(x)=x√(4x-x²)
Demontrer que la fonction est derivable en 0. Que peut on en déduire pour la courbe C (relative à f) au point d'absisse 0.
Je me suis servie de la formule lim f(a+h)-f(a)/h (quand h tend vers 0)
et j'arrive à 0 c'est ça?
F serait donc dérivable en O ce qui veut dire que C possède une tangente en 0. C'est tout ce que je peux en conclure?2)Determiner lim f(4+h)-f(4)/h quand h tend vers 0 en étant plus petit que 0 et conclure pour la courbe C en son point d'abcisse 4
là je trouve que ça revient à faire lim 4/0+= +∞
Elle ne serait donc pas dérivable c'est ça?
Et elle n'aurait pas de tangente en ce point. C'est tout ce que je peux en conlure?- Determiner la dérivée de f
J'ai trouvé avec la formule du produit et de la composée que ça revenait à faire
f'(x)= racine (4x-x²)+x((4-2x)/2√(4x-x²))
f'(x)= (-4x²+12x)/2√(4x-x²)
Sauf que jtrouve ça bizarre pour la suite, je pense à une erreur de calcul mais je tombe toujours sur la même chose!
Merci de votre aide
Bisous
L - Determiner la dérivée de f
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RE: Déterminer point d'intersection d'une courbe et une droite et la tangente
mathemitec
Pour les calculs je ne sais pas, mais pour la méthode et la formule de la tangente, c'est ok !Merci beaucoup
J'avais essayé avec les vecteurs normaux et directeurs mais j'avais pas réussis enfin jme suis embrouillée :S
L -
RE: Déterminer point d'intersection d'une courbe et une droite et la tangente
mathemitec
Bonjour,
1- pour déterminer l'intersection de deux courbes Cf et Cg tu dois résoudre l'équation f(x) = g(x).
Tu en déduis la (ou les) abcsisse solution et tu calcules les ordonnées correpondantes.2- Quant à l'équation d'un tangente, voir cours ou livre !!
Alors j'ai suivi ton explication j'ai donc fait
f(x)=g(x)
x+ (-x+2)÷(x²+1)=x
(-x+2)/(x²+1)=0
x=2Ensuite j'ai remplacé 2 pour trouver son image
A(2;2)Formule de la tangente : y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=4x-6C'est ça?
L -
Déterminer point d'intersection d'une courbe et une droite et la tangente
Bonjour à tous!
Voilà j'avais un devoir à faire, je suis à la derniere question et je butte sur quelque chose que je n'avais déjà pas compris l'année dernière, j'aimerai vraiment pouvoir y remedierVoilà:
On a C la courbe de la fonction F (f(x)= x+(-x+2)/(x²+1) ou f(x)= (x³+2)/(x²+1))
On a D droite d'équation y=x asymptote oblique à C au voisinage de +∞ et -∞Je dois verifier que C rencontre D en un point A dont je dois determiner les coordonnées puis l'équation de la tangente T à la courbe C en A.
J'ai relu mes cours de l'année dernière mais je ne comprends pas comment faire si vous pouviez m'expliquer en détails la démarche ça m'aiderai, je veux comprendre ce que je fais!
Merci beaucoup.
L