Ah oui! C'est vrai. Je n'avais pas pensé faire le rapprochement avec 0.
Merci beaucoup!
Kai22
@Kai22
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RE: Minimum pour une fonctionK
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Minimum pour une fonction
Bonjour.
Un exercice me pose problème :
On a une fonction telle que : f(x) = x + 1/x (j'imagine qu'il s'agit d'une fonction inverse)
On me demande de montrer que pour tout x qui appartient à l'intervalle }0 ; 10} alors on a f(x) - f(1) = (x-1)²/xJe l'ai fait, il suffit de calculer f(x) - f(1) puis on met tout au même dénominateur.
Ensuite, je dois dire que pour tout x qui appartient à }0 ; 10} alors f(x) - f(1) ≥ 0
Je l'ai fait également, même si je ne suis pas sûre de la méthode de rédaction, à savoir :
x appartient à }0 ; 10} alors le dénominateur est positif.
(x-1)² ≥ 0 car un carré est toujours positif (ou nul)
Donc f(x) - f(1) ≥ 0Mais le problème réside ici : comment montre-t-on que la fonction admet un extremum, en l'occurrence ici un minimum sur }0 ; 10} et lequel ?
Merci d'avance!
K -
Encadrements pour la fonction carré
Bonjour!
Voilà, j'ai un petit problème en ce qui concerne un encadrement.
On me demande de m'aider de la courbe de la fonction carrée pour donner un encadrement de x dans les deux cas suivants (ceux qui me posent problème) :
x² > -1
Je ne comprends pas du tout surtout que cela sous-entend que x peut être égal à par exemple -0,5 ce qui n'est pas possible puisqu'un carré est toujours positif ou nul.
De même pour x² ≤ -2
Là, je comprends encore moins.Est-ce une erreur de frappe ou y'a t-il une ou plusieurs solutions pour résoudre ces choses là?
Merci d'avance pour vos explications.
K -
RE: Maximum et minimum
Comme nous ne l'avons pas encore vu, je suppose qu'on nous donnera toujours les indications pour démontrer.
K -
RE: Maximum et minimum
Oui, c'est une technique mais peut-on le faire par le calcul?
K -
RE: Maximum et minimum
D'accord, merci beaucoup!
Juste, comment doit-on procéder si jamais on ne nous donne pas d'indication sur le maximum ou le minimum à démontrer?
K -
Maximum et minimum
Bonjour!
Je voudrais savoir si vous auriez une explication claire pour démontrer qu'une fonction admet soit un minimum, soit un maximum ou bien les deux.
En effet, même si on me donne un énoncé dans lequel on doit justement montrer qu'une fonction admet un maximum par exemple (ce maximum est donné), je ne vois pas comment on doit faire.
Voilà l'énoncé : f(x) = x²+1 définie sur l'intervalle [-3;3]. Montrer que f admet 10 comme maximum.
J'ai donc commencé par faire : f admet 10 comme maximum alors pour tout nombre réel x, on a f(x)≤10 d'où f(x) - 10≤0.
Je résous ensuite le calcul : f(x) - 10 = x²+1-10 = x²-9 = (x-3)(x+3)
Je fais ensuite un tableau de signe et j'obtiens que f(x) - 10≤0.
Voilà, je veux bien mais je ne vois pas en quoi on a démontré que 10 était le maximum.Merci d'avance pour vos réponses!
K