Excusez-moi de vous re-déranger mais pour la question2, la réponse c'est bien : DA=CB=AB/DC=3 ??
GipsyMichaelJacksonS
@GipsyMichaelJacksonS
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RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.G
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RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
D'accord, et pour les questions suivantes ?
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RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
Et dans le d) que dois-je conclure ?
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RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
Merci, la question 1 est faite.
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RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
Vous me dîtes juste cette phrase pour m'aider ?
G -
RE: Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
Oui, mais ça ne m'aide pas plus..
G -
Les vecteurs : Colinéarité, points alignés.
Soit ABCD un trapèze, tel que AB(vecteur)= 1/3 DC(vecteur)
M est le point d'intersection de (AC) et de (DB), N est le point d'intersection de (D) et de (CB).
I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD].Objectif de l'exercice : Démontrer l'alignement des points N, K, M et I à l'aide des vecteurs.
A. Démonstration :
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Enoncer la propriété sur les vecteurs permettant de démontrer que trois points sont alignés.
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Montrons que les vecteurs NK(vecteur) et NI(vecteur) sont colinéaires :
a) On se place dans le triangle NDC. Démontrer que ND/NA=NC/NB=DC/AB=3.
b) En déduire la valeur de k et k' tel que ND(vecteur)= k NA(vecteur) et DC(vecteur)= k' AB(vecteur).
c) Déterminer une expression du vecteur DK en fonction du vecteur AI.
d) Démontrer à l'aide d'une relation de Chasles que NK(vecteur)= 3 NI(vecteur). Conclure. -
Avec un raisonnement similaire à question 2), démontrer que les vecteurs MK et IM sont colinéaires.
(Montrer que MC/MA=MD/MB=......, puis que MD(vecteur)= k'' BM(vecteur) (k' réel à préciser), ..., prouver que MK(vecteur)=3 IM(vecteur)...). -
Démontrer l'alignement des points N,K,M et I.
****Je suis complètement perdue en maths, je ne comprends pas malgré beaucoup d'efforts de ma part. J'espère fort que vous pourriez m'aider. MERCI.
G -