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Ema15
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RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Si apres je multiplie le numerateur par la formule conjuguais et qu'ensuite je met au carré je trouve bon, sa marche non?
1bn+1+bn×bn+1−bn=bn+1−bnbn+1+bn=bn+12−bn2bn+1+bn=bn+1−bn2bn+1+bn\frac{1}{\sqrt{b_{n}+1}+b_{n}}\times \sqrt{b_{n}+1}-b_{n}= \frac{\sqrt{b_{n}+1}-b_{n}}{\sqrt{b_{n}+1}+b_{n}}= \frac{\sqrt{b_{n}+1}^{2}-b_{n}^{2}}{\sqrt{b_{n}+1}+b_{n}}= \frac{b_{n}+1-b_{n}^{2}}{\sqrt{b_{n}+1}+b_{n}}bn+1+bn1×bn+1−bn=bn+1+bnbn+1−bn=bn+1+bnbn+12−bn2=bn+1+bnbn+1−bn2
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RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
J'ai réessayé encore et encore et sa fait que je trouver sa : bn+1−bn=bn+1−bn=1bn+1+bnb_{n+1}-b_{n}=\sqrt{b_{n}+1}-b_{n}=\frac{1}{\sqrt{b_{n+1}}+b_{n}}bn+1−bn=bn+1−bn=bn+1+bn1
Mais j'ai pas reussi a aller plus loin.E -
RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
bn+1−bn=b(n+1)+1−bn+1=1b(n+1)+1+bn+1b_{n+1}-b_{n}=\sqrt{b(n+1)+1}-\sqrt{b_{n}+1}=\frac{1}{\sqrt{b(n+1)+1}+\sqrt{b_{n}+1}}bn+1−bn=b(n+1)+1−bn+1=b(n+1)+1+bn+11
Mais si je developpe b(n+1)+1=bn+b+1\sqrt{b(n+1)+1} = \sqrt{b_{n}+b+1}b(n+1)+1=bn+b+1
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RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Ah merci.
Donc pour (bn) la question 3/c/ je fait et je refait mais j'y arrive vraiment pas. Dans mon cours a un moment j'ai : un=nun+1−un=n+1−n=1n+1+nu_{n}=\sqrt{n} u_{n+1}-u_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}un=nun+1−un=n+1−n=n+1+n1
Donc j'ai essayer de faire pareil dans le dm mais je trouve pas quand meme...E -
RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Je viens de le faire et je trouve aussi le nombre d'or a la fin
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RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Pour an, j'ai fait l=1+11+52=1+1×21+5=1+21+5=3+51+5=1+52l=1+\frac{1}{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}= 1+1\times \frac{2}{1+\sqrt{5}}= 1+\frac{2}{1+\sqrt{5}}= \frac{3+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}l=1+21+51=1+1×1+52=1+1+52=1+53+5=21+5
C'est sa non?E -
RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Pour la suite an je vois pas du tout comment faire...
Pour la suite bn quand on fait bn+1-bn = b(n+1)+1−bn+1=bn+b+1−bn+1\sqrt{b(n+1)+1}-\sqrt{bn+1} = \sqrt{bn+b+1}-\sqrt{bn+1}b(n+1)+1−bn+1=bn+b+1−bn+1... Mais je vois pas comment sa peux faire une fractionE -
RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Bonjour,
J'ai bien avancé dans le DM, d'ailleur je l'ai bientot fini mais il me reste quelques questions qui me posent problemes... Pour la suite (an) la 3/d/ et pour la suite (bn) la 3/c/ je ne vois pas ce qu'il fait faire. Si quelqu'un pouvais m'aider s'il vous plait...
E -
RE: Etude sur les suites convergeant vers le nombre d'Or
Ah oui c'est bon je vois comment faire, merci
Donc pour la 2/ de (bn) je m'aide aussi de la question 1/aE