Pour ta dernière quetion, on a
md2−3mc2=0md^2-3mc^2=0md2−3mc2=0
c'est-à-dire
md⃗2−3mc⃗2=0\vec{md}^2-3\vec{mc}^2=0md2−3mc2=0.
En remarquant la formule avec
a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b),
on peut écrire que
(md⃗+3mc⃗)⋅(md⃗−3mc⃗)=0(\vec{md}+\sqrt{3} \vec{mc}) \cdot (\vec{md} -\sqrt{3} \vec{mc})=0(md+3mc)⋅(md−3mc)=0.
A partir de la, on pose
g=bar((d,1)(c,3))eth=bar((d,1)(c,−3))g=\text{bar}((d,1)(c,\sqrt{3})) \quad \quad \quad \text{et} \quad \quad \quad h=\text{bar}((d,1)(c,-\sqrt{3}))g=bar((d,1)(c,3))eth=bar((d,1)(c,−3)),
l'équation devient
gm⃗⋅hm⃗=0\vec{gm}\cdot\vec{hm}=0gm⋅hm=0.
C'est-à-dire que mmm est sur le cercle de diamètre [gh][gh][gh]
D