Je dois faire ((2(√ (n+1) - √k)) + (2(√ (n+1) - √(k+1))...etc ?
Doudou1997
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RE: Donner l'expression d'une fonction de nD
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RE: Donner l'expression d'une fonction de n
Excusez-moi pour la création d'un autre topic, je saurai à l'avenir.
Je vous remercie pour votre réponse rapide ! Je pense avoir compris maintenant.
Comme dernière question, on me demande d'établir que unu_nun> 2(√ (n+1) -1) et ce qu'on peut en conclure. Je suppose que je dois réutiliser ce que je trouve à la question précédente.
D -
RE: Donner l'expression d'une fonction de n
Désolée pour l'autre topic.
Soit la suite u(n) définie pour tout entier naturel n > ou égal à 1 par u(n) = $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt {k}$
- Justifier que u(n) est strictement croissante et prouver que si k > ou égal à 1 alors $\frac{1}{\sqrt {k}$ > 222(k+1−k\sqrt {k+1} - \sqrt {k}k+1−k).
Merci d'avance.
D -
Calcul de la somme des termes d'une suite arithmétique/ géométrique
Bonjour !
Je n'ai pas réussir à faire la question suivante :
Soit u(n) définie par u0 = -1
u(n+1) = u(n) + n + 1On définie la suite v(n) par v(n) = u(n + 1) - u(n) pour tout entier naturel n.
Calculer S(n) = ∑k=0n−1vk\sum_{k=0}^{n-1} {v_{k}}∑k=0n−1vk en fonction de n puis exprimer S(n) en fonction de u(n) et en déduire l'expression de u(n) en fonction de n.
Je trouve que v(n) = 2 + n, mais je ne vois pas quoi faire pour la suite. Merci par avance !
D -
Donner l'expression d'une fonction de n
Bonjour !
Je suis bloquée dans une question de mon DM et je ne vois pas ce que je peux faire.
On considère la suite unu_nun définie par $\left{ u_0 = 3 \ u_{n+1} = 4-\frac{4}{u_n} \right$ pour tout entier naturelnnn.
Pour tout entier naturel nnn, on pose vn=1un−2v_{n} = \frac{1}{u_n - 2}vn=un−21. On admet que la suite vnv_nvn est bien définie.
- Exprimer vnv_nvn puis unu_nun en fonction de nnn.
J'ai trouvé que vn=1+12nv_n = 1+\frac{1}{2}nvn=1+21n mais pour unu_nun, je n'ai pas réussi. Merci d'avance pour votre aide !
D