Bonjour, n'ayant jamais fait d'algorithme, j'espère que vous pourrez m'aider à faire ce devoir maison. Merci d'avance !
- On considère l'algorithme suivant :
Variables : a, b, m
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2
Tant que b – a > 0,1
m prend la valeur (a+b)/2
Si m² - 2 > 0 alors
b prend la valeur m
Sinon
a prend la valeur m
Fin si
Fin Tant que
Afficher a
Afficher b
a) Compléter le tableau suivant donnant les différentes étapes de l'algorithme : (la copie de ce tableau est impossible ...)
colonnes : (vide) / m / a / b / a-b
ligne : (vide) / Etape 1 / Etape 2 ...
b) Que fait cet algorithme ?
c) Modifier l'algorithme de manière à pouvoir choisir l'amplitude de l'encadrement obtenu.
Programmer cet algorithme à l'aide d'un logiciel ou de la calculatrice et le tester.
d) On veut maintenant obtenir un encadrement de la solution négative de l'équation .
Pour cela on donne à a et b les valeurs respectives -2 et -1. L'algorithme fonctionne-t-il ?
Pourquoi ?
e) Modifier la condition de l'instruction « si … alors » de manière à ce que l'algorithme donne la réponse correcte.
2 a) Conjecturer à l'aide de la calculatrice le nombre de solutions de l'équation .
b) Modifier l'algorithme précédent de manière à obtenir un encadrement d'amplitude 10-2 de la solution positive de cette équation, puis de chacune des solutions conjecturées.
Merci de mettre des titres significatifs.