Pour le 2)c j'ai trouvé 12 a donc le nombre de chiffrement valable est de 312? (12x 26 )
Breezy94
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RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodageB
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RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
9 pour a et 15 pour b ?
B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
9 pour a et 15 pour b ?
B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
En attendant votre réponse.. Voici la suite l'exo :
On considère la phrase cryptée suivante : IXBTPY UXTO KXUUTJ SHNHUNTJ TM NXRRTUNTE KFTU OH UXPSTOOT HUUTTPour la décoder, il faut déja déterminer les nombres a et b intervenant dans le chiffrement affine x -> f(x) ≡ ax+b [26] et un outil possible est l'étude de la fréquence des lettres.
3) Dans un texte normal en Français, la lettre la plus fréquente est E. Quelle est la lettre la plus fréquente dans la phrase codée précédente? (On a donc la correspondance E -> ? soit numériquement 4 -> f(4) ≡ ? ce qui donne une 1ere relation, à compléter ..a + b ≡ ... [26] ; mais pour déterminer les deux inconnues a et b il faut une 2eme relation qui donnera un système) Quelle est la 2eme lettre fréquente dans la phrase codée ? (On admet qu'on en déduit la relation suivante 13a + b ≡ 20 [26] )
4) Ecrice le système de congruences obtenu en combinant les deux relations précédentes ; en déduire qu'on obtient 9a ≡ 1 [26 ] puis proposer une valeur de a (On dit que 9 est l'inverse de a mod 26). En déduire ensuite la valeur de b puis la formule de décodage si l'on prend x -> y ≡ ax+b [26] pour le codage, pour le décodage on a y -> x ≡ ....... [ 26 ] ( Formule à compléter avec les a et b trouvés)
5) Décoder alors la phrase ci dessusMes réponses pour le moment :
3) 4 -> f(4) ≡ 19 On a 4 a + b≡ 19 [26]
La 2eme lettre la plus fréquente est U
4) y-> x ≡ 3x+7 [26] ( a = 3 et par déduction b = 7 )
5) Je n'arrive pas à décoder la phrase mais j'ai quand trouvé par stratégie qu'elle veut dire JOYEUX NOEL BONNES VACANCES ET COMMENCEZ BIEN LA NOUVELLE ANNEEB -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
je trouve 11 a premier avec 26
Le nombre de chiffrement valable est de 286 ?B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
D'accord, je cherche la 2)c..
B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
si 26 est premier avec a, il divise x-x' on aura donc x-x' ≡ 0 [26] et comme les x sont entre 0 et 25, x = x' donc on pourra décoder, et si a n'est pas premier avec 26 x n'est pas égale à x' donc on ne pourra pas décoder..
C'est correct ?B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
Pour la 2)b je n'y arrive vraiment pas..
B -
RE: Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
0≤ - x '≤ -25
Jai ensuite additioné
0 ≤ x ≤ 25
-25 ≤ -x' ≤ 0
Ce qui donne -25 ≤ x-x' ≤ 25
Es ce correct ?B