il me manque que la 2d et la 2e svp
Boss12
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Divisibilité et Congruences (2)
Bonjour je bloque sur la fin de cet exercice aussi merci de votre aide
Soient a et b deux entiers naturels tels que a²-b² = 1 (E)
1 Démontrer que les propriétés suivantes :
a. Les entiers a et b sont premiers entre eux .
b. a est impair
c. b est pair2a. Déterminer deux couples d'entiers < 10 solution de l'équation (E)
b. démontrer que si (a;b) est solution de (E), alors le couple (A;B) avec A = 3a + 4b et B = 2a+3b est encore solution de (E)
c.En déduire deux autre couples solution de (E)
d. Toujours à l'aide de la formule vu en b/ écrire un algorithme permettant de déterminer un couple (a;b) solution de (E) tel que a > 10^n et b > 10^n, ou n est un entier naturel entré par l'utilisateur
e. Programmer cet algrithme en langage scilab et en déduire un couple d'entiers supérieurs à un milion qui soit solution de (E)J'ai tout fais me manque la 2a 2c 2d et 2e merci de votre aide
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
Donc la conclusion ici c'est 31^(4n+1) + 18^(4n-1) est un multiple de 13 ?
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
Je vois pas trop xD
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
Je vois pas trop xD
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
Oui désolé j'ai oublié de changé
31^(4n+1) + 18^(4n-1) ≡ 5 + 8 [13]
31^(4n+1) + 18^(4n-1) ≡ 13 [13]
31^(4n+1) + 18^(4n-1) ≡ 1 [13]Ils sont premiers entre eux ?
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
18^4n-1≡ 5^4n-1 (13)
18^4n-1≡ 5^4n × 5-1 (13)
Mais tu vas t'emmêler avec l'exposant négatif.
Pose plutôt n = n' +1 :
18^4n-1≡ 5^4n-1 (13)
18^4n-1≡ 5^(4n'+4-1)
18^4n-1≡ 5^(4n'+3)
18^4n-1≡ 5^4n' + 5^3
18^4n-1≡ 8 (13)?
B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
D'ou sort le +4 ? car on a posé n'+1 ?
18^4n-1≡ 5^4n-1 (13)
18^4n-1≡ 5^4n × 5-1 (13)
Mais tu vas t'emmêler avec l'exposant négatif.
Pose plutôt n = n' +1 :
18^4n-1≡ 5^4n-1 (13)
18^4n-1≡ 5^(4n'+4-1)
18^4n-1≡ 5^(4n'+3)
18^4n-1≡ 5^4n' + 5^3
18^4n-1≡ 1 + 8
18^4n-1≡ 9 (13) ?B -
RE: Déterminer le reste de la division d'un nombre par 13
J'ai une question : pour le 5^4n on sait que 5^4 = 1 mais avec le n sa change pas ?
pour 18^4n-1
18^4n-1≡ 5^4n-1 (13)
18^4n-1≡ 5^4n (13)
18^4n-1≡ 1 (13)B