merci
Biscotte
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RE: Inéquations logarithme
Ok! Merci beaucoup pour votre aide!! (et bonne année à vous)
B -
RE: Inéquations logarithme
D'accord merci
Alors S=]-1;-3+e² / -e²-2 ] c'est ça?
B -
RE: Inéquations logarithme
Bonjour, excusez moi pour le retard et merci pour votre réponse.
Pour la première inéquation :
-11-√133/6 = -3.75 (environ)
et -11+√133/6 = 0.088 (environ)
Donc si je ne me trompe pas..., S= [-11+√133/6;+∞[Pour la seconde inéquation :
3-2x/x+1 ≥ e²
⇔3-2x-e²(x+1) / x+1 ≥0
⇔3-2x-xe²-e² / x+1 ≥ 0
⇔x(-e²-2)+3-e² / x+1 ≥ 0x+1≥0
x≥-1
et
x(-e²-2)+3-e²≥ 0
⇔ x(-e²-2) ≥ -3+e²
⇔x≤ -3+e² / -e²-2 = environ -0.46B -
RE: Inéquations logarithme
Oui c'est bon j'ai compris! Merci beaucoup!
Et j'aurais deux autres questions à vous poser aussi, vous me seriez d'une graaaande aide!! :Pour la première inéquation ln(4x+1) ≤ ln(3x) + ln(x+5) :
J'obtiens 4x+1 ≤ (3x)(x+5) ⇔ 3x²+15x ≥4x+1
⇔3x²+11x-1 ≥ 0
Je fais le delta et j'obtiens Δ=133 car 11²-4x3x(-1) (je trouve ça bizarre d'obtenir ce nombre)
Je fais les deux racines :
x1= -11-√133 / 6
x2 = -11+√133 / 6
Et là je suis bloquée, je ne comprends jamais dans ce genre de cas comment poursuivre...je sais qu'il faut faire le tableau mais je ne comprends pas...Ce sont les deux solutions de l'inéquation?Pour la seconde inéquation ln(3-2x/x+1) ≥ 2
je fais ln(3-2x/x+1) -2 ≥ 0
⇔ln(3-4x-2/x+1) ≥ ln1
⇔3-4x-2/x+1 ≥ 1
⇔-4-3x / x+1 ≥ 0Est ce que je dois faire
-4-3x ≥0 soit x≥ -4/3
x+1 ≥0 soit x≥ -1
puis faire le tableau?Merci d'avance :S
B -
RE: Suites arithmétiques et fonction exponentielles.
Salut Toto--59,
Je pense pouvoir t'aider, du moins pour la première question de la partie B (je n'ai pas le temps de me pencher sur les autres...! Sorry)
J'ai fait un exercice type en début d'année donc peut être que ça t'aidera*** Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (un) ou un désigne le nombre de milliers d'habitants de la ville de Bellecité l'année 2012+n**
On ne te demande pas vraiment de faire un calcul mais une interprétation, tu dois trouver la relation entre le premier énoncé et le deuxième.
Du coup, quand tu lis l'énoncé tu comprends que :
En 2012 → 10 000 habitants
-10% par an
+1 200 personnes par anPour de ce qui est du -10% → 1-10/100 = 0.9 (c'est le coefficient multiplicateur qui est associé à la perte de 10% de personnes par an)
Pour de ce qui est du 1 200 personnes par an → on te précise bien "un désigne le nombre de milliers d'habitants " donc 1 200 = 1.2 (milliers de personnes)
Pour de ce qui est du 10 000 d'habitants → comme tu l'as dit, ça représente bien Uo. Mets le en millier: 10 000 = 10Ainsi tu retrouves les mêmes termes que dans le premier énoncé. Sur ta copie, ne note pas tout ce que j'ai mis hein, mais il faut qu'apparaisse sur ta copie :
Un+1 = 0.9 x Un + 1.2 (si tu as bien compris, tu dois parvenir à écrire ça et tu te rends compte que c'est la même formule que dans le premier énoncé)
où tu précises rapidement ce que vaut Un+1=...? soit Un+1 = nb d'habitants l'année n+1
0.9xUn=...?
1.2=....?
Ces précisions que tu auras rédigées montrent au correcteur que t'as compris, pas besoin de calculs ou autres, c'est tout simple!Je t'ai expliqué avec détail mais c'est pour que tu comprennes la démarche que tu dois faire (j'espère que je me plante pas) parce que moi aussi je ne comprenais pas ce qu'il fallait faire avec une consigne comme ça. J'espère que ce que je te dis est juste...mais normalement...oui
J'espère t'avoir aidé, bonne chance!!B -
RE: Inéquations logarithme
mais....je ne comprends pas....
Quand on arrive à ce résultat par exemple : 2x = 3
Pour trouver x on divise bien par 2 des deux côtés non?
2x / 2 = 3/2
⇔x = 3/2
J'ai compris pour le changement de signe mais alors pour ça.... :SB -
RE: Inéquations logarithme
Ok donc j'ai fait le tableau (L'Editeur LaTex ne marche pas) et j'ai trouvé que c'était :
négatif : ]-∞;'1[
positif ]-1;3/2[
négatif ]3/2;+∞[D= ]-1;3/2[
B -
RE: Inéquations logarithme
D'accord merci!
Et pour une seconde inéquation que j'ai à faire, l'ensemble de définition de ln(3-2x/x+1) ≥ 2 serait alors :
⇔ ln(3-2x/x+1) >0
3-2x > 0 soit x > 3/2
x+1 > 0 soit x> -1Donc D= ]3/2;+∞[ ?
B