Vraiment, il n'y a pas de solution pour la primitive, sinon, cela se saurait dans le milieu des statistiques. Et en tout cas, pas avec le niveau Terminale. Le jury a dû se tromper, il faut lui demander le corrigé, et on lui décernera une médaille s'il a trouvé une méthode, et sinon, ...
Pour la balle, ne tenons pas compte de la perte de 10% tous les 3 coups (et il n'y a pas de résistance aérodynamique) : la vitesse est une suite géométrique de raison (1-0.15) = 0.85 (vitesse multipliée par 0.85 à chaque rebond). Sa limite est 0 (raison inférieure à 1 en valeur absolue), jamais atteinte car c'est au bout d'un nombre infini de fois.
Avec en plus la perte de 10% tous les 3 coups, la suite est toujours strictement positive (multiplications par 0.85 ou 0.90) mais inférieure à la suite précédente. Théorème des gendarmes ... La limite est 0, jamais atteinte car la suite est strictement positive. Cette question-là n'est pas un bizutage : c'était l'utilisation des propriétés de la suite géométrique et du théorème des gendarmes.