On considère un demi-cercle de diamètre AB=5. M est un point du segment [AB]. On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] comme l'indique la figure ci-dessous:
1) Existe t-il une position de M telle que l'aire de la surface orange soit égale aux 8/25 de l'aire du demi-disque de diamètre [AB] ?
2) Existe t-il une position de M telle que cette aire soit la moitié du demi-disque de diamètre [AB] ?
Quelqu'un peut me donner une piste parce que là j'ai beau chercher je ne vois pas comment faire!
J'ai essayé de soustraire l'aire du demi-cercle de diamètre [AB] aux aires des demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] pour trouver l'aire de la zone orange mais ça me donne :
9,8 - [(4Pix²)/4 + 2,5Pi - (x/2)]
Et je ne sais pas trop comment faire...
A