On veut démontrer que l'aire du domaine délimité par la courbe de f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=a et x=b, est égal à ∫(de a à x) f(t) dt unité d'aire..
Soit x un réel tel que a≤x≤b
On note A(x) l'air du domaine délimité par la courbe de f, l'axe des abscisees et les deux droites parallèles à l'axe des ordonnées passant par a et par x.
- Faire une figure (j'ai fais)]2) Que vaut A(a) (j'ai fais)
- Soit h un réel strictement positif tel que x+h ∈[a,b]. Hachurer sur le dessin le domaine dont l'air est A(x+h)-A(x) (j'ai fais)
4)Par une considération graphique justifier l'encadrement suivant:
h.f(x)≤A(x+h)-A(x)≤h.f(x+h) (BLOQUE) je n'arrive pas à comprendre ce qu'il me demande
5)En déduire la dérivabilité de x de la fonction A, ainsi que la fonction dérivée de la fonction A sur [a,b]. (Bloqué je ne comprend pas la question)
6)Que représente la fonction A pour la fonction f (Là je ne peux pas continuer)
- Finir la démonstration.. ( idem)
Serait-il possible que vous m'expliquer ce qui me demande.. parce que là je suis larguer..
Merci beaucoup