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| Seconde: Cercle trigonométrique |
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| Transmis par Zorro, Actif Vendredi 18 Janvier 2008 : 92381 lectures. |
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Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique. |
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| 1ère: Factorisation d'un polynôme par identification |
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| Transmis par Zorro, Actif Jeudi 20 Décembre 2007 : 16269 lectures. |
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Cette fiche explique la méthode de factorisation d'un polynôme par identification. Un exemple accessible dès la 1ère S est suivi d'une généralisation pour un polynôme de degré n. |
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| Terminale: Résoudre une équation diophantienne du premier degré |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 05 Octobre 2007 : 18552 lectures. |
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Voici un document à l'attention des TS spé math sur la résolution en nombres entiers des équations de la forme ax + by = c où a, b, c sont eux aussi des entiers.
On suppose connus pour cela les principaux résultats d'arithmétique que sont les théorèmes de Gauss et de Bachet-Bézout.
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| 1ère: Formule de la hauteur dans le triangle |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 13517 lectures. |
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Pour la 1re S.
Voici une application de la formule d'Al-Kashi : on obtient une expression donnant la longueur d'une hauteur en fonction des côtés du triangle.
On en déduit la formule (dite de Héron) qui donne l'aire du triangle en fonction des côtés.
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| 1ère: Quelques propriétés de la bissectrice |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 11546 lectures. |
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Voici quatre propriétés en rapport avec la bissectrice dans le triangle : une question de proportionnalité, et trois formules pour en calculer la longueur à partir des côtés ou d'un angle.
Les trois premières propriétés sont du niveau de 2de ; la quatrième est du niveau 1re S.
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| LaTeX: Dessin géométrique en LaTeX avec PSTricks |
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| Transmis par Zauctore, Actif Dimanche 02 Septembre 2007 : 7337 lectures. |
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Pour les utilisateurs de LaTeX qui sont ennuyés par l'inclusion d'images PNG ou JPEG.
Le langage PSTricks permet de dessiner des figures en les décrivant au moyen d'un code spécifique.
J'en présente ici les commandes de base pour un premier contact. Ce n'est qu'une introduction incomplète et perfectible, que les puristes ne soient pas trop sévères ! |
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| 1ère: Formule d'Al-Kashi (la loi des cosinus) |
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| Transmis par Zauctore, Actif Samedi 01 Septembre 2007 : 9139 lectures. |
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Pour la classe de 1ère S.
Voici la généralisation du théorème de Pythagore pour le calcul d'un côté dans un triangle quelconque, au moyen des deux autres côtés et du cosinus d'un angle : la formule d'Al-Kashi, connue aussi sous le nom de loi des cosinus.
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| 1ère: Formule de la médiane |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 29 Juin 2007 : 8738 lectures. |
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Pour la classe de Première S.
On sait que dans un triangle rectangle, le segment de médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse ; qu'en est-il en général ?
C'est avec la formule d'Al-Kashî qu'on peut calculer la longueur du segment de médiane dans un triangle quelconque à partir des côtés.
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