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| Seconde: Techniques de factorisations avancées |
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| Transmis par Thierry, Actif Vendredi 22 Février 2008 : 24151 lectures. |
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On demande aux élèves de seconde de parfaitement maitriser toutes les techniques de calcul littéral. L'une d'elle est la factorisation. Ses règles ne sont pas d'une complexité infinie et peuvent se résumer à quelques formules simples, la vraie difficulté pour les élèves de seconde étant que ces règles peuvent être plusieurs mélangées dans un seul calcul et qu'il faut apprendre à les reconnaitre et les traiter séparément.
Cette math-fiche a pour but d'en lister le plus grand nombre, en espérant être le plus exhaustif possible, à travers des exemples commentés. Les exemples pourront être rajoutés au cours du temps par des internautes qui souhaitent enrichir cette math-fiche ou simplement demander des éclaircissements.
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| 1ère: Réprésenter graphiquement les termes d'une suite |
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| Transmis par Zorro, Actif Mardi 29 Janvier 2008 : 20160 lectures. |
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Cette fiche permet de comprendre comment :
- représenter graphiquement les premiers termes d'une suite définie par récurrence par une relation du type Un+1 = f(Un)
- se servir de cette représentation graphique pour conjecturer le comportement d'une telle suite quant à sa convergence
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| Seconde: Cercle trigonométrique |
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| Transmis par Zorro, Actif Vendredi 18 Janvier 2008 : 137986 lectures. |
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Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique. |
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| 1ère: Factorisation d'un polynôme par identification |
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| Transmis par Zorro, Actif Jeudi 20 Décembre 2007 : 28404 lectures. |
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Cette fiche explique la méthode de factorisation d'un polynôme par identification. Un exemple accessible dès la 1ère S est suivi d'une généralisation pour un polynôme de degré n. |
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| Terminale: Résoudre une équation diophantienne du premier degré |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 05 Octobre 2007 : 28592 lectures. |
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Voici un document à l'attention des TS spé math sur la résolution en nombres entiers des équations de la forme ax + by = c où a, b, c sont eux aussi des entiers.
On suppose connus pour cela les principaux résultats d'arithmétique que sont les théorèmes de Gauss et de Bachet-Bézout.
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| 1ère: Formule de la hauteur dans le triangle |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 18883 lectures. |
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Pour la 1re S.
Voici une application de la formule d'Al-Kashi : on obtient une expression donnant la longueur d'une hauteur en fonction des côtés du triangle.
On en déduit la formule (dite de Héron) qui donne l'aire du triangle en fonction des côtés.
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| 1ère: Quelques propriétés de la bissectrice |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 16863 lectures. |
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Voici quatre propriétés en rapport avec la bissectrice dans le triangle : une question de proportionnalité, et trois formules pour en calculer la longueur à partir des côtés ou d'un angle.
Les trois premières propriétés sont du niveau de 2de ; la quatrième est du niveau 1re S.
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| LaTeX: Dessin géométrique en LaTeX avec PSTricks |
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| Transmis par Zauctore, Actif Dimanche 02 Septembre 2007 : 9798 lectures. |
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Pour les utilisateurs de LaTeX qui sont ennuyés par l'inclusion d'images PNG ou JPEG.
Le langage PSTricks permet de dessiner des figures en les décrivant au moyen d'un code spécifique.
J'en présente ici les commandes de base pour un premier contact. Ce n'est qu'une introduction incomplète et perfectible, que les puristes ne soient pas trop sévères ! |
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