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| 1ère: Réprésenter graphiquement les termes d'une suite |
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| Transmis par Zorro, Actif Mardi 29 Janvier 2008 : 1082 lectures. |
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Cette fiche permet de comprendre comment :
- représenter graphiquement les premiers termes d'une suite définie par récurrence par une relation du type Un+1 = f(Un)
- se servir de cette représentation graphique pour conjecturer le comportement d'une telle suite quant à sa convergence
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| 1ère: Factorisation d'un polynôme par identification |
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| Transmis par Zorro, Actif Jeudi 20 Décembre 2007 : 1362 lectures. |
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Cette fiche explique la méthode de factorisation d'un polynôme par identification. Un exemple accessible dès la 1ère S est suivi d'une généralisation pour un polynôme de degré n. |
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| 1ère: Formule de la hauteur dans le triangle |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 2830 lectures. |
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Pour la 1re S.
Voici une application de la formule d'Al-Kashi : on obtient une expression donnant la longueur d'une hauteur en fonction des côtés du triangle.
On en déduit la formule (dite de Héron) qui donne l'aire du triangle en fonction des côtés.
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| 1ère: Quelques propriétés de la bissectrice |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 07 Septembre 2007 : 2131 lectures. |
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Voici quatre propriétés en rapport avec la bissectrice dans le triangle : une question de proportionnalité, et trois formules pour en calculer la longueur à partir des côtés ou d'un angle.
Les trois premières propriétés sont du niveau de 2de ; la quatrième est du niveau 1re S.
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| 1ère: Formule d'Al-Kashi (la loi des cosinus) |
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| Transmis par Zauctore, Actif Samedi 01 Septembre 2007 : 1983 lectures. |
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Pour la classe de 1ère S.
Voici la généralisation du théorème de Pythagore pour le calcul d'un côté dans un triangle quelconque, au moyen des deux autres côtés et du cosinus d'un angle : la formule d'Al-Kashi, connue aussi sous le nom de loi des cosinus.
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| 1ère: Formule de la médiane |
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| Transmis par Zauctore, Actif Vendredi 29 Juin 2007 : 2145 lectures. |
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Pour la classe de Première S.
On sait que dans un triangle rectangle, le segment de médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse ; qu'en est-il en général ?
C'est avec la formule d'Al-Kashî qu'on peut calculer la longueur du segment de médiane dans un triangle quelconque à partir des côtés.
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| 1ère: Evolutions en pourcentages |
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| Transmis par Zauctore, Actif Dimanche 24 Septembre 2006 : 2846 lectures. |
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Voici une note de cours avec preuves et applications, concernant les hausses et baisses en pourcentage et leur traduction au moyen de multiplicateurs.
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| 1ère: La loi des sinus |
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| Transmis par Zauctore, Actif Mercredi 22 Février 2006 : 5954 lectures. |
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Pour la classe de 1re S.
Enoncé complet et démonstration de la loi des sinus relation bien connue de
proportionnalité entre les côtés d'un triangle et les sinus des angles opposés.
Avec exemples et exercices (pour l'instant non corrigés).
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| 1ère: Barycentre |
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| Transmis par Zauctore, Actif Mardi 01 Novembre 2005 : 5488 lectures. |
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Cours (sans démonstration) rappelant l'essentiel sur les barycentres.
Classe de Première.
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| 1ère: Dérivées |
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| Transmis par nelly, Actif Lundi 10 Octobre 2005 : 26043 lectures. |
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Dérivées des fonctions de référence ; opérations sur les fonctions ; dérivées de fonctions composées ; dérivées de fonctions réciproques. |
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| 1ère: Sur la dérivation |
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| Transmis par Zauctore, Actif Samedi 08 Octobre 2005 : 7650 lectures. |
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Résumé des notions de base sur la dérivation, sans démonstration ici. Pour la classe de Première.
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| 1ère: Sur les suites numériques |
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| Transmis par Zauctore, Actif Mercredi 05 Octobre 2005 : 10098 lectures. |
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Résumé des notions de base sur les suites, sans démonstration.
Classe de Première.
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| 1ère: Equations du troisième degré |
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| Transmis par Zauctore, Actif Mardi 27 Septembre 2005 : 8096 lectures. |
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Cet article présente la méthode de la racine évidente ainsi que la formule de Cardan pour résoudre les équations du troisième degré. Le début de l'article peut être lu en Première S ; le reste du document concerne davantage la Terminale S.
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| 1ère: Pour résoudre le second degré... |
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| Transmis par Zauctore, Actif Lundi 26 Septembre 2005 : 4837 lectures. |
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Des exemples d'application pratique des formules pour trouver les solutions d'une équation du second degré - sans démonstration ici !
Niveau débutant en Première.
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| 1ère: Les suites arithmétiques en 1re |
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| Transmis par Anonyme, Actif Jeudi 22 Septembre 2005 : 10009 lectures. |
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Un cours relativement complet sur les suites arithmétiques au niveau de la classe de Première.
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| 1ère: Equations du second degré |
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| Transmis par Admin, Actif Lundi 19 Septembre 2005 : 10800 lectures. |
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Un descriptif complet des méthodes de résolution d'équations du second degré avec démonstrations, au niveau de la classe de Première.
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